Задача, домашна работа 4 по статистика за НБУ.
Задача 1: Необходимо е да се провери степента на разпознаване. Дефинират се нулевата и алтернативната хипотеза. Н0: µА=µВ=µС, Нулевата хипотеза е проверяваната хипотеза и тя твърди, че не съществува различие в степента на разпознаваемост на сричките, които са безсмислени. Н1: µА≠µВ≠µС Алтернативната хипотеза твърди, че съществува различие в степента на разпознаваемост на сричките, които са безсмислени.
А B C Σ
1 20 19 14 53
2 18 12 25 55
3 14 13 16 43
4 16 17 19 52
5 13 15 21 49
6 19 20 15 54
7 22 24 18 64
Σxij 122 120 128 370
n 7 7
Данните по-долу са от едно проучване, в което участниците са класифицирани едновременно по два признака: пол (мъже, жени) и местоживеене (град, село). Получените резултати отразяват средните стойности за всяка от четирите възможни групи на един психологически тест.
Да предположим, че при приема на студенти в бакалавърската програма по бизнес администрация на НБУ се ползва като част от критериите за допускане в програмата, една съставна оценка, която включва резултата от теста по български език, резултата от теста по математика и средния успех от базовата програма. Тези три резултата у
Хвърлят се три зара. Намерете вероятността на следните събития:
А) сумата на точките е 10
Б). произведението на точките е 8;
В). сумата на точките е по-малка от 10
Г). ). произведението на точките е по-малко от 8.
Решение:
Пространството от елементарни събития Ω при еднократно хвърляне на три зара се състои от всички наредени числа (m,n,p), където m,n,p са някои от числата 1,2,3,4,5 и 6. Броят на всички възможни изходи е n=v(Ω)=63 .
A/. Да означим събитието А= сумата на точките е 10
(1,3,6); (1,4,5); (1,5,4); (1,6,3); (2,2,6); (2,3,5); (2,4,4); (2,5,3); (2,6,2); (3,1,6); (3,2,5);
Намерете 95%ДИ, ако x 21 и 3.2 sx . Интерпретирайте смисъла на така изчисления доверителнен интервал. ? [Гл. 7, 8] 2. Дадени са два доверителни интервала за един и същ параметър (21.2; 31.6) и (23.6; 29.2), които са изчислени върху една и съща случайна извадка. Не е известно кой от тези интервали е 95% и кой – 99%. Може ли да се определи, кой от тези интервали е 95%ДИ и кой – 99%ДИ без наличието на друга информация? Обосновете отговора. [Гл. 7, 8] 3. Преподавател по статистика вярва, че средната успеваемост по този предмет е 74 точки от 100 възможни. За една случайна извадка от 25 студенти
Характеризирайте чрез подходящи статистически измерители и методи географската или стоковата структури на износа или вноса на Република България през периода 2000-2012 г. по години или за периода; 2007-2012 г. по тримесечия или 2010 – 2012 г. по месеци.
Решение:
Представените стойности в таблица 1 отразяват стойността на износ на суровини и материали и енергийни ресурси на Република България за периода 2010-2012 г., по месеци, към Чешката република.
І. ИЗХОДНА ПОСТАВНОВКА
Ще разгледаме следните величини:
1. Абсолютен прираст – абсолютният прираст (∆Y) е разликата между размер
Наблюдава се следната тенденция: от месец януари до месец август се наблюдава тенденция на бързо повишаване на броя на туристите-чужденци у нас (техният брой се увеличава повече от 4 пъти), като пикът се достига през месец август. След това през месеците септември – декември се наблюдава тенденция към намаляване на броя на туристите-чужденци, като в края на годината се наблюдава намаление повече от 3,6 пъти.
Следователно изводът, които може да се направи е, че през летните месеци туристическите посещения в страната са значително по - големи от останалите месеци на годината. Зимният туризъм т
Видът на разпределението се определя на базата на обема на направената извадка. По условие не е определен предварително обема на извадката и за това аз приемам, че той е голям. В този случай разпределението, което е подходящо да се приложи е нормалното разпределение.
От дадена таблица /Таблица №1/ се определя стойността на тестовата характеристика за нормално разпределение по предварително зададена двустранна критична област и ниво на значимост α=0,10 (10%). Тя е t=1,64.
1. Таблица с критичните стойности на t-разпределението
Степени на при двустранна критична област
свобода: 0,10 0,0
Завод за производство на козметични продукти има метрологичен проблем. Произвежданите 300 ml-ови флакони с шампоан не винаги отговарят на количествените изисквания. Отделът по качеството е задължен да прави метрологичен контрол на всяка партида готов продукт. Партидата се състои от 10000 бутилки. Пълен - 100% - ов контрол е скъп и затова в цеха за разфасоване на шампоана се прави извадка от 60 флакона.
Резултатите от измерванията на количеството шампоан във флаконите са дадени в таблицата.
296.7 301.5 297.3 301.4 300.5 300.5
300.3 298.8 301.4 301.6 297.9 297.9
300.6 304.4 303.2 301.4 302.8
Фирма разработва нова поточна линия, която ще пълни кофички с кисело мляко. За да проверят дали производствения стандарт /от 400 гр./ се спазва, е направена извадка от 30 кофички и е измерено съдържанието на кисело мляко в тях /величината X/. Получени са следните данни:
X {397, 397, 399, 401, 398, 403, 400, 399, 397, 403, 401, 398, 397, 398,405, 406, 393, 403, 400, 402, 401, 404, 398, 401, 393, 404, 401, 400, 398, 400}.
След направените подобрения на поточната линия са избрани по случаен начин 40 кофички и също е измерено съдържанието в тях /величината Y/. Получени са следните данни:
Y
Разсейването в средната работна заплата, изчислено чрез средноаритметично отклонение е ± 85,22 лв., а чрез стандартното отклонение е съответно ± 100,82 лв. от оценката на средната работна заплата на един работник от фирма “Х”. Отклонението е малко и е в размер на 20,09%, което показва, че няма големи различия в заплащането на труда на работниците в анализираната фирма. Задача 8: Дадено е разпределението на 60 работника от фирма “Х” по възраст към 10.01.2011г.
Интервал по възраст Брой работника
(f)
20-30 8
30-40 20
40-50 22
50-60 6
Над 60 4
Общо 60
Да се намерят стандартното отклон
• В уводния курс по статистика преподавателят иска да оцени знанията на студентите, използвайки нормалната крива. Средната стойност за групата е 70 точки със стандартно отклонение от 10 точки. Какви трябва да са интервалите, ако преподавателят има намерение да оцени 10% със 6, 20 % с 5, 40% с 4, 20% с три и 10% с две?
Решение:
Интервалът при 10% е: 70 - 10 = 60 и 70 + 10 = 80, т.е. интервалът е [60; 80].
Интервалът при 20% е: 70 – 2.10 = 50 и 70 + 2.10 = 90, т.е. интервалът е [50; 90].
Интервалът при 40% е: 70 – 4.10 = 30 и 70 + 4.10 = 110, т.е. интервалът е [30; 110].
• Учи
