2.1.2 Полица с номинал 15 000 лв., издадена на 03.04 с падеж 10.08, е представена за сконтиране в банка на 11.07 по годишен сконтов процент 26% . Върху номиналната стойност на полицата се начислява проста лихва с номинален годишен лихвен процент 32%. Каква сума е получил собственикът на полицата ? Решение: Номинална стойност (Kn). Това е сумата на дълга, който се сконтира, т.е. сумата, която следва да се плати на падежа; Дисконтов процент (d). Това е отстъпката, която се прави при предсрочно изплащане; Kn=15 000 t = 29 дни Д=365
К0=?
id = d/100=26/100=0,26
t/D=29/365=0,08
Сумата за собст
Господин Иванов оставил на депозит в банка сумата от 16 000лв. при следните условия: за първата половин година лихвата е 24%, а на всяко следващо
тримесечие лихвата нараствала с 3%. Намерете нарасналата сума за година и половина, ако лихвата се начислява само върху първоначалната сума. При какъв постоянен лихвен процент може да се получи същата сума? Намерете нарасналата сума за година и половина, ако изменението на лихвата се начислява върху капитализираната сума. Решение: Пример 10: Сключен е договор за депозит в размер на K0 = 7 500€ за срок от 15 май до 16 септември при най-добрите възмож
Тя е от отворен тип, понеже производството не отговаря на търсенето.
Сумата от произведените количества стоки е 270 а на търсените е 300.
Допълваме фиктивен производител с нулеви транспортни разходи за да възстановим баланса.
B1 B2 B3 B4
7 3 4 2
A1 100
8 9 5 7
A2 50
3 4 2 9
A3 120
0 0 0 0
A4 30
60 110 80 50
Започваме попълването на началния план използвайки метода на минималния елемент.
Първо попълваме клетката а41 с по-малкото от двете количества по реда и стълба –
Под локален екстремум на функция в дадена точка се разбира локален минимум или локален максимум в тази точка.
Под абсолютен екстремум на функцията се разбира най-малката стойност (абсолютен минимум) или най-голямата стойност (абсолютен максимум) на функцията в цялото дефиниционно множество.
Определяме първата и втората производна:
- първа производна =>f’ (x) = -x4+ 2x3 –х2+ 1/6= -4х3 +6 х2-2х
- втората производна=> f” (x) = -12х2 +12х-2
Корените на уравнението f / (x) = 0 са х = 1 и х = 1/2 и те принадлежат на дефиниционния интервал [-1/2; 3/2].
f “ (1) = -12х2 +12х-2=-12+12-2=-2 – н
Фирма произвежда продукт, за който се знае, че се търси в сравнително
ограничени количества. Анализът на приходите от продажбите и
производствените разходи показва, че те могат да се опишат със следните
функции на броя произведени бройки от продукта x:
приходи - 30 866 ) ( - = x x C ;
разходи - x x x x R 86 2
3
) ( 2
3
+ - =
Да се определи при колко бройки от произведения продукт ще се максимизира
печалбата на фирмата.
Задача 3.
Да се реши интеграла: dx
x
x ln
2
2
. .
Упътване: Внесете под знака на диференциала алгебричната функция 2
1 x
и
след това интегрирайте по части.
1. Точката С лежи на отсечката с краища точките А(-5, 7) и В(7, -9) и е четири пъти по-близо до А в сравнение с В. Координатите на С са:
а) -2 и 3; б) 1 и 2; в) и г) и
2. Стойностите на параметъра , за които точката с координати (5к-1, 7+2к)
лежи на правата с уравнение 3кх - 4у+2=0, са:
а) -2 и б) и в) 1 и г) 2 и 3.
3. Триъгълникът с върхове А(-3, 5), В(-2, -4), С(2, 1) е правоъгълен
(проверете!). Лицето на този триъгълник е:
а) 21; б) 24; в) г)
4. Точките са последоват
Величината k (броят на благоприятните изходи) е дискретна случайна променлива, която приема целочислени стойности от 0 до n. Броят изпитания n и вероятността за отделен благоприятен изход са параметри на разпределението. Функцията на разпределение на случайната променлива k се нарича биномно разпределение и се означава с b(k,n,p). Формулата по която се изчислява биномното разпределение е:
Рn,k = Cnkpkqn - k
n!
Pnk =___________ .pк.qn-k
k!(n-k)!
В случая:
n = 5,
k = 5,
p = 1/2 , q
Тестът се състои от 20 задачи. Всяка от тях има само един верен отговор.
Крайната оценка се определя така:
от 0 до 8 верни отговора - слаб 2;
от 9 до 12 верни отговора – среден 3;
от 13 до 15 верни отговора – добър 4;
от 16 до 18 верни отговора – мн. добър 5;
при 19 или 20 верни отговора – отличен 6.
1. Стойностите на параметъра p, за които точката с координати лежи на правата с уравнение са:
а) -2 и 3; б) -4 и в) 2 и г) 3 и 4.
2. Точката Р лежи на отсечката с краища точките и и е
пет пъти по-близо до М в сравнение с
Вариациите без повторение на n елемента от k-ти клас (k < n) се наричат такива съединения, всяко от които съдържа по k различни елемента от дадените n и се различават едно от друго или по елементите, или по реда на елементите. Разликата между вариациите и пермутациите на елементите на някакво множество е единствено в това, че в една вариация не е задължително да участват всички елементи на множеството. Ясно е, че всяка пермутация е вид вариация, докато обратното не е
Съвременната биотехнология може да се определи като комплексна, многопрофилна област с приоритетно направлвние в научно-техническият прогрес. Тя е отрасъл , който обединява постиженията на приложната микробиология (техническата, ветеринарната, селскостопанската, биохимията, инженерната ензимология и др.) с цел технологично приложение на възможностите на микроорганизмите, на клетъчните и тъканните култури . Основната и особеност, която я отличава от останалите приложни науки е, че тя се основава на съвременната биология.
Част от познатите на човека микроорганизми са полезни и играят основна р
